Giáo Trình Một số ứng dụng của Đại số hiện đại vào Giải toán sơ cấp 1256 Một số ứng dụng của Đại số hiện đại vào Giải toán sơ cấp Tác giả: Trần Tuấn Nam (chủ biên) Nhà xuất bản TPHCM ấn hành Giọng đọc: Xuân Hùng Chương 1: Vành đa thức Vành đa thức và nghiệm đa thức Định lý 1.3.24 Tính đóng đại số của trường C Kết thúc và phép khử Phép khử ẩn Đa thức bất khả quy Khai triển đa thức Chương 2: Vành các chuỗi lũy thừa hình thức Hàm sinh thường và dãy Fibonacci, dãy Catalan Hàm sinh của dãy các đa thức Bernoulli Tích vô hạn, hàm sinh Dirichlet, Zeta Riemann Đồng nhất thức Newton Sử dụng chỉ số và công thức chuyển đổi ngược Chương 3: Vành ma trận K (A) Vành ma trận K (A) Giá trị riêng của hàm ma trận Ví dụ 3.4.8 Ví dụ 3.4.15 Xây dựng bài toán mới về dãy số Hệ truy hồi qua cấp số nhân Chương 4: Một vài ứng dụng Đa thức hai biến bậc hai và cực trị Tính chia hết của một vài đa thức đặc biệt Phân thức hữu tỷ, hệ phương trình và tổng Ví dụ 4.1.71 Ví dụ 4.1.78 Ví dụ 4.1.87 Ví dụ 4.1.93 Vận dụng trong số học Ví dụ 4.2.15 Một vài hàm số học Ví dụ 4.2.46 Bổ đề 4.2.26 Số đơn nguyên Mệnh đề 4.2.93 Phương trình Diophantine Phương trình Pell. phương trình Mordell Vành Euclid và vành Gauss Vận dụng trong Hình học sơ cấp Mệnh đề 4.3.9 Ví dụ 4.3.17 Tham số hóa đồ thị phẳng và nghiệm hữu tỷ Mệnh đề 4.3.38 Mệnh đề 4.3.51 Phép biến hình Nab Ví dụ 4.3.86 Ví dụ 4.3.100 Một số vấn đề về đồ thị phẳng trong R2 Vận dụng trong Lượng giác Ví dụ 4.4.18 Vận dụng vào biểu diễn Định lý 4.5.19 Định lý 4.5.32 Mệnh đề 4.5.45 Ví dụ 4.5.61 Ví dụ 4.5.71 Ví dụ 4.5.88 Vận dụng nhóm đối xứng vào tổ hợp Bài tập
